Kursplan

Kursplan: Komplex analys

Kurskod: MD2010
Poäng: 7,5 högskolepoäng
Nivå: Grundnivå 2
Akademi: Akademin Utbildning, hälsa och samhälle
Ämnestillhörighet: Matematikdidaktik (MDI)
Ämnesgrupp: Utbildningsvetenskap teoretiska ämnen
Utbildningsområde: Naturvetenskapliga området, 100%
Fastställd:
Fastställd i nämnden för Akademin Utbildning, hälsa och samhälle 2008-03-26.
Kursplanen gäller fr.o.m. 2009-01-01.
Reviderad:
Reviderad 2014-01-28.
Revideringen är giltig fr.o.m. 2014-01-28.

Förkunskapskrav: Visa information om behörighetskrav

Mål

Efter avslutad kurs skall de studerande kunna

  • beskriva, analysera, diskutera och tillämpa komplexa talkroppen C, elementära funktioner från C till C, speciellt Möbiusavbildningar och exponentialfunktionen,
  • beskriva, analysera, diskutera och tillämpa analytiska och holomorfa funktioner samt harmoniska funktioner,
  • beskriva, analysera, diskutera och tillämpa Cauchys integralsats och integralformel. Taylor- och Laurentserier och Residukalkyl.

Innehåll

I kursen behandlas det komplexa talsystemet och hur komplexa funktioner av variabler bygger analytiska funktioner. Områden som analyseras och tillämpas är komplexa talkroppen C, elementära funktioner från C till C, speciellt Möbiusavbildningar och exponentialfunktionen. Andra områden som beskrivs, analyseras och tillämpas är analytiska och holomorfa funktioner samt harmoniska funktioner. Även Cauchys integralsats och integralformel behandlas. Taylor- och Laurentserier samt Residukalkyl är andra matematiska områden som beskrivs, analyseras och tillämpas i kursen.

Examinationsformer

Examination sker genom redovisningar och tentamen. Betyg rapporteras som ett moment.

Arbetsformer

Arbetsformer är i huvudsak föreläsningar och gruppövningar förlagda till campus eller kursrum på Internet.

Betyg

Som betygsskala används U - VG

Förkunskapskrav Visa information om behörighetskrav

  • För tillträde till kursen krävs kurserna Envariabelanalys 7,5 högskolepoäng, Flervariabelanalys 7,5 högskolepoäng samt Algebra 7,5 högskolepoäng eller motsvarande kunskaper.

Övrigt

Kursen är främst tänkt för blivande och verksamma lärare inom gymnasieskolan. Ersätter MD2004 vt 09.

Summary in English

Litteratur

  • Trim, Donald W. (2001) Introduction to Complex Analysis and its Applications. USA: Brooks/Cole. (424 s). ISBN 0-534-97844-4

Referenslitteratur