Analys i en variabel

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• beräkna gränsvärden för uttryck som innehåller elementära funktioner.
• tillämpa de vanligaste deriveringsreglerna.
• använda olika integrationsmetoder för att bestämma primitiva funktioner och beräkna integraler.
• tillämpa integraler för att beräkna areor och volymer.
• approximera funktioner med Maclaurin- och Taylorserier.
• använda grundläggande metoder för att lösa differentialekvationer av första och andra ordningen.

Kursen belyser inledningsvis funktionsbegreppet mer allmänt där centrala begrepp, såsom gränsvärde och kontinuitet, introduceras som centrala moment för den matematiska analysen. Funktionernas förändring behandlas därefter med hjälp av begreppet derivata. Deriveringsregler för elementära funktioner ingår som naturliga verktyg vilket leder fram till att derivata som hjälpmedel i tillämpade frågeställningar blir ett värdefullt redskap. Ett avsnitt om polynomapproximation med hjälp av Taylor- och Maclaurinserier avslutar derivataavsnittet.

Den senare kursdelen ägnas åt det omvända, jämfört med derivata, d.v.s. primitivfunktioner och integraler. Här utgör integrationsmetoderna ett centralt moment för att kunna använda av integraler i tillämpade sammanhang.

Med integraler och derivator som bas avslutas kursen därefter med grunderna och lösningsmetoderna för första- och andra ordningens differentialekvationer.

• Salstentamen

Som betygsskala på hel kurs används U, 3, 4, 5.

Betyg rapporteras enligt följande:

• Salstentamen - 7,5 hp | U, 3, 4, 5