Lärandemål
Efter avslutad kurs ska den studerande kunna:
- förstå begreppet funktion inklusive invers, bijektion samt monoton funktion
- hantera elementära funktioner, polynomfunktioner, rationella funktioner, logaritmfunktioner och trigonometriska funktioner
- förstå begreppen gränsvärde och kontinuitet samt lösa problem där dessa används
- förstå begreppet derivata och använda derivatans definition för att härleda olika deriveringsregler
- tillämpa derivata i extremvärdesanalys och andra konkreta sammanhang
- förstå begreppet integral och använda integraler vid beräkning av kurvors längd, areor under kurvor och volymer av rotationskroppar
- använda serieutvecklingar i olika sammanhang
- lösa differentialekvationer av första ordningen (linjär och separabel)
- använda digitala verktyg alternativt programmering på ett för kursen ändamålsenligt sätt
- muntligt och
skriftligt kommunicera matematiska argument och logiska resonemang utifrån kursens innehåll.
Innehåll
I kursen behandlas funktioner och samband såsom elementära funktioner med inverser, gränsvärden, kontinuitet och derivata. Tillika behandlar kursen deriveringsregler, integraler, integrationsmetoder, tillämpningar av derivata och integraler, serieutvecklingar samt differentialekvationer. I behandlingen av kursens innehåll kommer digitala verktyg att vara en viktig del.
Examinationsformer
Examinationen sker genom muntliga och skriftliga redovisningar samt en skriftlig salstentamen.
Arbetsformer
Arbetsformerna är föreläsningar och obligatoriska övningar som genomförs enskilt och i grupp.
Betyg
Som betygsskala används U–VG.
Betygsrapportering:
- Muntliga och skriftliga redovisningar samt tentamen, 7,5 hp.
Förkunskapskrav
- Algebra 7,5 hp
Övrigt
Kursen motsvarar GMD2H5.